-15° -10° -5° 5° 10° 15° 38° 41° 44° 48° 52° 56° 建立如圖2所示的直角自由切削二維有限元模型。在此模型中，將工件劃分為1750個單元，將刀具劃分為100個單元；在工件底部約束X、Y 向兩個自由度，在工件左側(cè)約束X向自由度；刀具則約束Y向自由度。 加載與計算 在刀具右端施加水平向右的位移，刀具在給定速度和不同的位移邊界條件下向右移動，形成切削過程。然后通過計算軟件的解算器進(jìn)行綜合計算。 通過ANSYS 后處理器可觀察到切削過程中剪切角的形成(如圖3所示)和刀具所受有效應(yīng)力的變化情況(如圖4所示)。由此，可借助于AutoCAD 軟件測出剪切角的大小。同時，可得到刀具在任意時刻所受的瞬時有效應(yīng)力。 刀具前刀面的有效應(yīng)力分析 由圖4的刀具等應(yīng)力線分布情況可知，刀尖處的有效應(yīng)力最大，沿前刀面向上則逐漸減小。刀具前刀面上各點的有效應(yīng)力與其距刀尖距離的關(guān)系如圖5所示。這一結(jié)果與B A 奧斯塔費耶夫所著的《刀具動態(tài)強(qiáng)度計算》(機(jī)械工業(yè)出版社1982出版)中的結(jié)論一致。 2 Lee & Shaffer剪切角理論的驗證

Lee & Shaffer剪切角理論 材料進(jìn)入屈服狀態(tài)后，塑性區(qū)中各點沿其相互正交的最大剪應(yīng)力方向發(fā)生塑性剪切，將各點的最大剪應(yīng)力方向連接起來形成一個正交的網(wǎng)絡(luò)，即為塑性剪切的滑移線場。由此，可構(gòu)造出刀具前刀面前方切削層中的滑移線場如圖6 所示。切屑層中AB 為塑性區(qū)與剛性區(qū)的分界線，即剪切面，剪切面與刀具位移方向的夾角即為剪切角。由圖6 幾何關(guān)系可得 f+b-g0=45° (2)式中f——剪切角 b——摩擦角 g0——刀具前角 由式(2)可知，當(dāng)?shù)毒咔敖莋0增大時，剪切角f隨之增大，形成的切屑越薄，變形越小，反之亦然，這就是Lee & Shaffer剪切角理論。如果已知剪切角和被剪切材料的屈服剪應(yīng)力，就可計算出切削力，因此，研究剪切角是研究切削機(jī)理的重要途徑。 用虛擬設(shè)計方法驗證Lee & Shaffer剪切角理論 虛擬設(shè)計方法為剪切角的研究提供了一種更為簡潔的方法�；�于上述研究，我們保持切削過程中的因素不變，在-15°～15°范圍內(nèi)改變刀具前角，建立不同的切削仿真模型進(jìn)行計算，測得剪切角的變化范圍為38°～56°。對應(yīng)不同刀具前角的剪切角計算結(jié)果見表。 計算結(jié)果表明，當(dāng)?shù)毒咔敖窃龃髸r，剪切角隨之增大，變形減小。由此驗證了結(jié)論的正確性。

3 結(jié)論 通過對金屬切削過程的有限元模擬及結(jié)果分析，可得出如下結(jié)論：

應(yīng)用有限元方法成功模擬出了金屬切削過程中切削層的形成過程和整個剪切變形區(qū)的應(yīng)力—應(yīng)變變化過程。對于切削中三個變形區(qū)形成過程的模擬證明利用該方法模擬大應(yīng)變塑性變形具有可行性。 研究刀具強(qiáng)度時必須首先了解刀具所受載荷情況，而切削過程中刀具受力的邊界條件非常復(fù)雜。有限元法可以通過仿真實驗過程給刀具施加瞬時邊界條件，可獲取切削過程中任一時刻刀具任意部位的各種應(yīng)力、應(yīng)變值，從而為刀具的優(yōu)化設(shè)計提供一系列數(shù)值解。因此，數(shù)值模擬方法作為計算機(jī)輔助工程系統(tǒng)的重要組成部分，必將成為刀具理論研究和產(chǎn)品開發(fā)中一種更有效、更可靠的研究方法。 本文僅是將數(shù)值模擬方法應(yīng)用于刀具研究的初步嘗試。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究切削過程中溫度場的分布及其對刀具切削性能的影響；還可借助于斷裂力學(xué)理論進(jìn)行刀具破損、磨損分析；在綜合各項數(shù)值分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，可對刀具結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化等。此外，還可應(yīng)用3D 有限元模型對一些復(fù)雜刀具進(jìn)行較全面的結(jié)構(gòu)及性能分析。

表 對應(yīng)不同刀具前角的剪切角

0 引言 現(xiàn)代金屬切削加工技術(shù)正朝著高速度、高效率、高精度、低成本、節(jié)約資源、綠色環(huán)保等方向發(fā)展。而傳統(tǒng)的開發(fā)過程需要經(jīng)歷材料研制→刀具設(shè)計→制造成型→切削試驗→反饋修改→投入生產(chǎn)等多個環(huán)節(jié)，開發(fā)周期很長，已難以滿足現(xiàn)代切削加工技術(shù)發(fā)展的要求。近年來，出現(xiàn)了一門基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)等多學(xué)科理論、借助于計算機(jī)技術(shù)及先進(jìn)算法的新型技術(shù)——虛擬設(shè)計技術(shù)。應(yīng)用該技術(shù)可對許多工程問題進(jìn)行數(shù)值模擬，從而可加快產(chǎn)品的設(shè)計速度，提高設(shè)計精度及可靠性。 虛擬設(shè)計技術(shù)也可應(yīng)用于金屬切削刀具的研究開發(fā)中。通過將材料性能參數(shù)輸入計算機(jī)、建立有限元模型、加載、計算等步驟，即可逼真地模擬出整個切削過程，并對刀具幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。應(yīng)用該技術(shù)不僅可大大縮短刀具產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)周期，而且可提高設(shè)計的成功率和可靠性。 數(shù)值模擬技術(shù)是虛擬設(shè)計的核心技術(shù)，而數(shù)值模擬技術(shù)采用的主要分析方法為有限單元法。近年來，有限元分析技術(shù)在計算機(jī)技術(shù)發(fā)展的推動下也不斷發(fā)展，開發(fā)出了許多優(yōu)秀的有限元分析軟件，有力促進(jìn)了虛擬設(shè)計技術(shù)的推廣應(yīng)用。 本研究應(yīng)用國際通用的大型有限元軟件ANSYS，成功模擬出了金屬切削過程中刀具所受應(yīng)力的變化及剪切角的形成過程，并以刀具前角為變量進(jìn)行了一系列計算，驗證了刀具前角與剪切角之間的變化關(guān)系。在切削過程中，影響上述變化過程的因素較多，不僅取決于刀具幾何參數(shù)、切削用量等，而且與工件材料性能密切相關(guān)。在數(shù)值模擬過程中，不僅要考慮材料非線性、幾何非線性和狀態(tài)非線性，而且對解算器的選擇及載荷步的控制也有嚴(yán)格要求。ANSYS 軟件強(qiáng)大的非線性處理功能可為切削過程的數(shù)值模擬提供強(qiáng)有力的幫助。 1 建模與計算 有限元建模 建立正確的有限元模型是實現(xiàn)數(shù)值模擬的關(guān)鍵。結(jié)合金屬切削的實際情況，建模時應(yīng)重點考慮以下幾個問題： 圖1 兩種屈服準(zhǔn)則的屈服軌跡比較 建立合理的材料模型是模擬切削過程的首要條件�？紤]到刀具材料硬度遠(yuǎn)大于工件材料硬度，建模時可將刀具視為彈性體，將工件建成為彈塑性模型。在整個切削過程中，材料的變化是非線性的，因此需要確定材料的屈服準(zhǔn)則、流動準(zhǔn)則及強(qiáng)化準(zhǔn)則。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，連續(xù)體進(jìn)入屈服狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)通常采用 Tresca 屈服準(zhǔn)則和Von Mises 屈服準(zhǔn)則。Tresca 屈服準(zhǔn)則認(rèn)為：變形體內(nèi)的最大剪應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時即進(jìn)入屈服狀態(tài)。而VonMises 屈服準(zhǔn)則認(rèn)為：當(dāng)變形體內(nèi)單位體積的形狀改變彈性能或單位體積的彈性形變能達(dá)到某一極限值時，變形體即進(jìn)入屈服狀態(tài)。由于Tresca 屈服準(zhǔn)則中未反映出中間主應(yīng)力s2對屈服準(zhǔn)則的影響，因此它在數(shù)學(xué)上和幾何上都是不連續(xù)的；而Von Mises 屈服準(zhǔn)則的幾何圖形在s1 -s2應(yīng)力平面中是一個外接于Tresca 六角形的橢圓，這就消除了屈服軌跡上的角點，解決了數(shù)學(xué)上的不連續(xù)問題。兩種屈服準(zhǔn)則的屈服軌跡比較如圖1所示。 對于大多數(shù)，Von Mises 屈服準(zhǔn)則與實驗數(shù)據(jù)更為吻合，故本研究建模時選擇Von Mises 屈服準(zhǔn)則作為材料是否進(jìn)入屈服狀態(tài)的判定標(biāo)準(zhǔn)。材料在熱軟化過程中將出現(xiàn)流動性，單個塑性應(yīng)變分量eplx、eply的發(fā)展方向可通過流動準(zhǔn)則來描述，其表達(dá)式為 (1)式中：epl——材料的塑性應(yīng)變 l——塑性增量系數(shù) Q——決定材料應(yīng)變方向的應(yīng)力函數(shù) 隨著塑性應(yīng)變的發(fā)展，屈服準(zhǔn)則可用等向強(qiáng)化和隨動強(qiáng)化兩種強(qiáng)化準(zhǔn)則來描述，本研究選用了多線性等向強(qiáng)化準(zhǔn)則(MISO)，它采用輸入最多5 個應(yīng)力—應(yīng)變數(shù)據(jù)點的方法來表示應(yīng)力—應(yīng)變曲線，適用于遵守Von Mises 屈服準(zhǔn)則、按比例加載的情況以及大應(yīng)變分析。 在切屑形成過程中，切屑中單元位移的改變和單元取向的改變會影響模型的總體剛度，這是一個包括大應(yīng)變和大撓度的幾何非線性問題，對于此類問題，可以通過激活大應(yīng)變效應(yīng)方程迭代出一個正確的解。 刀具前刀面與切屑之間以及刀具后刀面與已加工表面之間均存在摩擦。為了正確描述摩擦模型，必須考慮整個過程的狀態(tài)非線性接觸問題，本研究選用了剛性體對柔性體的接觸模式。由于前刀面上存在粘結(jié)區(qū)和滑動區(qū)，且兩區(qū)域的位置因切削條件不同而異，故可通過設(shè)置一個最大許可剪應(yīng)力tmax來加以控制，即界面剪應(yīng)力低于tmax的區(qū)域為粘結(jié)區(qū)，界面剪應(yīng)力高于tmax的區(qū)域為滑動區(qū)。 為使數(shù)值模擬實驗更具代表性，本研究選取硬質(zhì)合金WC-TiC-TaC-Co 作為刀具材料，其彈性模量E=550GPa，泊松比µ=0. 3；選取A3 鋼作為工件材料，其彈性模量E=210GPa，泊松比µ=0. 3，極限應(yīng)力sb=520MPa，屈服應(yīng)力ss=320MPa，極限變形為20%。 圖2 直角自由切削有限元模型 圖3 剪切角形成圖 圖4 刀具體有效應(yīng)力分布圖 圖5 刀具前刀面上各點的有效應(yīng)力與其距刀尖距離的關(guān)系 圖6 Lee & Shaffer剪切角理論

刀具前角

剪切角